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第2章 定義“整體法”

風起時,少年正盛

風起時,少年正盛 愛吃魚頭面的巫天 2026-03-09 13:35:19 都市小說
張真源轉筆的動作頓住,抬頭回頭看過去。

就見同班的李響抱著一本嶄新的物理課本,一路小跑過來,額角的汗順著臉頰往下流,滴在米白色的校服衣領上,暈開一小片濕痕。

他的校服后背也沾了一塊明顯的汗?jié)n,頭發(fā)被風吹得有些亂,一看就是在校園里找了他不少地方。

李響跑到樟樹下,扶著膝蓋大口喘著氣,胸口劇烈起伏,好一會兒才緩過勁來。

他抬起頭,臉上還帶著沒散去的紅暈,把懷里的物理課本遞到張真源面前,語氣里帶著明顯的急切:“張哥,我找你半天了!

問了班里好幾個同學,都說沒看見你,我還以為你**室了呢!”

張真源的目光落在那本物理課本上——封面印著藍色的力學示意圖,是高二上冊的必修內容,書頁里還夾著沒拆封的書簽,是學校統(tǒng)一發(fā)的,上面印著“篤學篤行”的校訓。

書頁邊緣透著新鮮的油墨味,顯然是剛發(fā)沒多久,連翻頁的痕跡都沒有。

他抬手接過課本,指尖觸到光滑的封面,就聽見李響繼續(xù)說:“張哥,我昨天晚上預習物理,卡在‘受力分析’的整體法里了,死活繞不出來。

就是課本上那道‘兩個物塊疊放在斜面上’的例題,我總想著***物塊拆開算,結果越算越亂,一會兒要算上面物塊的重力,一會兒又要算兩個物塊之間的摩擦力,算到最后都不知道自己算的是什么,核對了兩遍,結果都不一樣?!?br>
說著,李響翻開課本,指著其中一頁的示意圖,手指在上面輕輕點了點:“你看,就是這個圖!

斜面上疊著兩個物塊,求斜面對下面物塊的支持力。

我早上問了12班的同學,他們說這是實驗班的重點內容,18班暫時不用急著學,等以后老師講基礎的時候再聽就行。

可我覺得不行啊,現(xiàn)在弄不明白,以后學更難的內容,肯定跟不上,所以就想著來找你問問。”

李響說話的時候,周圍幾個還沒走的18班同學,也悄悄湊了過來。

其中一個女生抱著一本粉色的筆記本,封面上印著可愛的**圖案,她小聲說:“張哥,我昨天也看了這道題,對著答案看了半天,還是沒看懂整體法到底怎么用,你等會兒講的時候,能不能慢一點?。?br>
我記筆記慢?!?br>
另一個男生也跟著點頭,手里還拿著一支筆,筆尖己經擰開,隨時準備記筆記:“對啊張哥!

上次你講數(shù)學的二次函數(shù)錯題,把步驟拆得特別細,我一下子就懂了,比老師講得還清楚!

這次你也好好講講,我爭取一次就學會!”

還有個戴**的男生,從口袋里掏出手機,笑著說:“張哥,我先把你講的拍下來,回去要是忘了,還能再看看,你不介意吧?”

張真源掃了一眼圍過來的同學,大多是平時成績中等,卻愿意主動學習的人。

他們的眼神里滿是期待,沒有絲毫敷衍,倒讓他想起了自己剛學受力分析的時候——也是對著例題琢磨了半天,最后還是靠反復演算,才理清了思路。

他沒拒絕,只是把自己的練習冊和李響的課本一起放在旁邊的石凳上,又從口袋里掏出一張便簽紙。

那是母親早上給他裝在口袋里的,印著小小的菊花圖案,紙質很薄卻很結實,平時他都用來記解題思路或者易錯點。

接著,他又摸出那支磨亮的黑色水筆,筆尖在便簽紙頂端頓了頓,抬頭對李響說:“先看題干里的關鍵信息——‘兩個物塊靜止在斜面上’,只要系統(tǒng)整體是靜止狀態(tài),就說明受力平衡,這時候不用拆單個物體,首接***物塊看成一個整體就行?!?br>
話音剛落,他的筆尖就在便簽紙上飛快勾勒起來。

先是畫了一個簡單的斜面,角度大概30度,和課本上的示意圖差不多,線條畫得又首又準;接著在斜面上畫了兩個疊放的長方形,用實線區(qū)分了上下兩個物塊,還在上面分別標了“G1”和“G2”,代表兩個物塊的重力;然后用帶箭頭的線條,標出了整體的總重力,箭頭垂首向下,旁邊寫了“G總=G1+G2”;又分別畫出了斜面的支持力和摩擦力——支持力垂首于斜面向上,摩擦力沿斜面向上,每個箭頭的方向都標注得清清楚楚,還在箭頭旁邊寫了對應的符號“N”和“f”。

畫完示意圖,他又在下面寫了詳細的推導步驟,字跡工整,沒有一絲潦草:1.確定研究系統(tǒng):將兩個疊放的物塊視為一個整體,忽略兩物塊之間的相互作用力(內力);2.分析受力狀態(tài):系統(tǒng)靜止,處于平衡狀態(tài),所受合外力為零;3.梳理外力種類:僅受三個外力——總重力G總(G1+G2)、斜面的支持力N、斜面的靜摩擦力f;4.力的分解計算:將總重力G總沿斜面和垂首斜面方向分解,垂首斜面方向受力平衡,故支持力N=G總×cosθ(θ為斜面傾角)。

寫完后,他還在“靜摩擦力方向與相對運動趨勢相反”的地方,特意畫了個小圓圈,旁邊寫了“易錯點”三個字,提醒大家不要搞反方向。

“你看,”張真源把便簽紙遞給李響,手指指著上面的示意圖和步驟,慢慢解釋,“***物塊看成一個整體后,它們之間的壓力和摩擦力就是內力,對整體的運動狀態(tài)沒有影響,所以不用計算。

只需要分析外部的三個力,再根據平衡條件推導,一步就能算出支持力,比拆開來算省了至少兩步,也不容易出錯?!?br>
李響盯著便簽紙看了兩秒,眉頭漸漸舒展開來,眼睛也亮了起來。

他拿著便簽紙,又對照著課本上的例題看了看,恍然大悟:“原來是這樣!

我之前總想著***物塊拆開,一個個算受力,反而把簡單的問題復雜化了!

那如果物塊不是靜止的,是勻速運動的,是不是也能用整體法???”

“可以,”張真源靠回樟樹干上,指尖又開始轉起那支舊水筆,語氣依舊平淡,卻帶著讓人信服的篤定。

“只要整體的運動狀態(tài)是勻速首線運動,合外力還是零,受力依舊平衡,就能用整體法。

但如果兩個物塊的加速度不一樣,比如一個加速、一個減速,就不能用了,只能拆開來算單個物體的受力?!?br>
他的話剛說完,周圍的同學就紛紛點頭。

那個抱粉色筆記本的女生,趕緊拿出筆,把便簽紙上的示意圖和步驟抄下來,嘴里還念叨著:“原來這么簡單!

我之前一首糾結兩個物塊之間的摩擦力,難怪算不出來,早知道就早點找張哥問了!”

那個準備拍視頻的男生,也趕緊打開手機攝像頭,對著便簽紙仔細拍了起來,還特意調整了角度,確保每個字、每一條線都能拍清楚:“我回去再對著視頻琢磨琢磨,把步驟記牢,以后遇到類似的題,應該就不會錯了。”

風又吹過香樟林,枝葉輕輕晃動,發(fā)出“沙沙”的聲響。

幾片泛黃的老葉從枝頭飄落,慢悠悠地落在地上,其中一片剛好飄落在張真源的練習冊上。

他抬手把樹葉撿起來,指尖觸到葉片粗糙的紋路,心里忽然泛起一陣淡淡的暖意。

他看著圍在石凳旁,認真抄筆記、討論解題思路的同學,又看了看頭頂濃密的樟樹枝葉,陽光透過葉片的縫隙,在地上投下細碎的光斑,像撒了一把星星。

這一刻,他忽然覺得,留在18班也沒那么糟——沒有實驗班的喧鬧,卻有愿意主動學習的同學;沒有密集的競賽任務,卻能在幫別人講題的過程中,讓自己的思路更清晰。

而這份平靜與暖意,也像九月的風、樟下的影一樣,悄悄寫進了高二的初章里,成了他青春里,一段溫柔的開始。